Trigonometrie
Jednotková kružnice
| Kvadranty | Stupně | Radiány | Hodnota | Hodnota sinu +/- |
| I. | 0° < x < 90° | 0 < x < π/2 | 0 < sin(x) < 1 | + |
| II. | 90° < x < 180° | π/2 < x < π | 0 < sin(x) < 1 | + |
| III. | 180° < x < 270° | π < x < 3π/2 | -1 < sin(x) < 0 | - |
| IV. | 270° < x < 360° | 3π/2 < x < 2π | -1 < sin(x) < 0 | - |
| Kvadranty | Stupně | Radiány | Hodnota | Hodnota kosinu +/- |
| I. | 0° < x < 90° | 0 < x < π/2 | 0 < cos(x) < 1 | + |
| II. | 90° < x < 180° | π/2 < x < π | -1 < cos(x) < 0 | - |
| III. | 180° < x < 270° | π < x < 3π/2 | -1 < cos(x) < 0 | - |
| IV. | 270° < x < 360° | 3π/2 < x < 2π | 0 < cos(x) < 1 | + |
Sinus
| sin(α) | = | protilehlá odvěsna |
| přepona |
| sin(α) | = | BC |
| AB |
Výpočet:
Kosinus
| cos(α) | = | přilehlá odvěsna |
| přepona |
| cos(α) | = | AC |
| AB |
Výpočet:
Tangens
| tg(α) tan(α) |
= | protilehlá odvěsna |
| přilehlá odvěsna |
| tg(α) / tan(α) | = | BC |
| AC |
Výpočet:
Kotangens
| ctg(α) cot(α) |
= | přilehlá odvěsna |
| protilehlá odvěsna |
| ctg(α) / cot(α) | = | AC |
| BC |
Výpočet:
Sekans
| sec(α) | = | přepona |
| přilehlá odvěsna |
| sec(α) | = | AB |
| AC |
Výpočet:
Kosekans
| cosec(α) csc(α) |
= | přepona |
| protilehlá odvěsna |
| cosec(α) / csc(α) | = | AB |
| BC |
Výpočet:
Hodnoty
Výpočet hodnot goniometrických funkcí pro úhel α
Výpočet:
Vztahy mezi goniometrickými funkcemi
| Funkce | Značka a vzorec | Vztahy |
| Sinus | sin |  |
| Kosinus | cos |  |
| Tangens | tg, tan = sin/cos |  |
| Kotangens | ctg, cot, cotan = cos/sin |  |
| Sekans | sec = 1/cos |  |
| Kosekans | cosec, csc = 1/sin |  |
Součet úhlů a funkcí
Převod ze stupňů na radiány a obráceně
Výpočet:
1
sin(α+β) = sinα·cosβ + cosα·sinβ
Výpočet:
2
cos(α+β) = cosα·cosβ – sinα·sinβ
Výpočet:
3
| tg(α+β) = | tgα + tgβ |
| 1 – tgα·tgβ |
Výpočet:
4
| ctg(α+β) = | ctgα·ctgβ – 1 |
| ctgα + ctgβ |
Výpočet:
5
| sinα + sinβ = 2sin | α + β | cos | α – β |
| 2 | 2 |
Výpočet:
6
| cosα + cosβ = 2cos | α + β | cos | α – β |
| 2 | 2 |
Výpočet:
7
| tgα + tgβ = | sin(α + β) |
| cosα·cosβ |
Výpočet:
8
| ctgα +ctgβ = | sin(α + β) |
| sinα·sinβ |
Výpočet:
Rozdíl úhlů a funkcí
Převod ze stupňů na radiány a obráceně
Výpočet:
1
sin(α–β) = sinα·cosβ – cosα·sinβ
Výpočet:
2
cos(α-β) = cosα·cosβ + sinα·sinβ
Výpočet:
3
| tg(α–β) = | tgα – tgβ |
| 1 + tgα·tgβ |
Výpočet:
4
| ctg(α-β) = | ctgα·ctgβ + 1 |
| ctgβ - ctgα |
Výpočet:
5
| sinα – sinβ = 2sin | α – β | cos | α + β |
| 2 | 2 |
Výpočet:
6
| cosα – cosβ = – 2sin | α + β | sin | α – β |
| 2 | 2 |
Výpočet:
7
| tgα – tgβ = | sin(α – β) |
| cosα·cosβ |
Výpočet:
8
| ctgα – ctgβ = | sin(α – β) |
| sinα·sinβ |
Výpočet:
Součin funkcí
1
| sinα · sinβ = | cos(α – β) – cos(α + β) |
| 2 |
Výpočet:
2
| sinα · cosβ = | sin(α – β) + sin(α + β) |
| 2 |
Výpočet:
3
| cosα · cosβ = | cos(α – β) + cos(α + β) |
| 2 |
Výpočet:
4
| tgα · tgβ = | cos(α – β) – cos(α + β) |
| cos(α – β) + cos(α + β) |
Výpočet:
5
| tgα · ctgβ = | sin(α – β) + sin(α + β) |
| sin(α + β) – sin(α – β) |
Výpočet:
6
| ctgα · ctgβ = | cos(α – β) + cos(α + β) |
| cos(α – β) – cos(α + β) |
Výpočet: